https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108790

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2, b = 4.243, с = 6, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2
b=4.243
c=6
α°=45°
β°=45°
S = 4.242
h=1.414
r = 0.1215
R = 3
P = 12.24
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √62 - 22
= √36 - 4
= √32
= 5.657
или:
b = c·sin(β°)
= 6·sin(45°)
= 6·0.7071
= 4.243
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2
6
= 19.47°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 2·sin(45°)
= 2·0.7071
= 1.414
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6
2
= 3
Площадь:
S =
ab
2
=
2·4.243
2
= 4.243
или:
S =
h·c
2
=
1.414·6
2
= 4.242
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+4.243-6
2
= 0.1215
Периметр:
P = a+b+c
= 2+4.243+6
= 12.24