https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108795

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 32.20, b = 24.40, с = 24.61, углы равны α° = 7.50°, β° = 82.5°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=32.20
b=24.40
c=24.61
α°=7.50°
β°=82.5°
S = 392.84
h=31.92
r = 16
R = 12.31
P = 81.21
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √32.202 + 24.402
= √1036.8 + 595.36
= √1632.2
= 40.4
или:
c =
a
sin(α°)
=
32.20
sin(7.50°)
=
32.20
0.1305
= 246.74
или:
c =
b
cos(α°)
=
24.40
cos(7.50°)
=
24.40
0.9914
= 24.61
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.50°
= 82.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 24.40·sin(7.50°)
= 24.40·0.1305
= 3.184
или:
h = a·cos(α°)
= 32.20·cos(7.50°)
= 32.20·0.9914
= 31.92
Площадь:
S =
ab
2
=
32.20·24.40
2
= 392.84
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
32.20+24.40-24.61
2
= 16
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
24.61
2
= 12.31
Периметр:
P = a+b+c
= 32.20+24.40+24.61
= 81.21