https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108797

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.2, b = 24.4, с = 24.61, углы равны α° = 7.5°, β° = 82.5°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.2
b=24.4
c=24.61
α°=7.5°
β°=82.5°
S = 39.04
h=3.172
r = 1.495
R = 12.31
P = 52.21
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3.22 + 24.42
= √10.24 + 595.36
= √605.6
= 24.61
или:
c =
a
sin(α°)
=
3.2
sin(7.5°)
=
3.2
0.1305
= 24.52
или:
c =
b
cos(α°)
=
24.4
cos(7.5°)
=
24.4
0.9914
= 24.61
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7.5°
= 82.5°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 24.4·sin(7.5°)
= 24.4·0.1305
= 3.184
или:
h = a·cos(α°)
= 3.2·cos(7.5°)
= 3.2·0.9914
= 3.172
Площадь:
S =
ab
2
=
3.2·24.4
2
= 39.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.2+24.4-24.61
2
= 1.495
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
24.61
2
= 12.31
Периметр:
P = a+b+c
= 3.2+24.4+24.61
= 52.21