В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.4, b = 0.5405, с = 4.433, углы равны α° = 83°, β° = 7°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.4
b=0.5405
c=4.433
α°=83°
β°=7°
S = 1.189
h=0.5364
r = 0.2538
R = 2.217
P = 9.374
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
4.4
cos(7°)
=
4.4
0.9925
= 4.433
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7°
= 83°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 4.4·sin(7°)
= 4.4·0.1219
= 0.5364
Катет:
b = h·
c
a
= 0.5364·
4.433
4.4
= 0.5404
или:
b = √c2 - a2
= √4.4332 - 4.42
= √19.65 - 19.36
= √0.2915
= 0.5399
или:
b = c·sin(β°)
= 4.433·sin(7°)
= 4.433·0.1219
= 0.5404
или:
b = c·cos(α°)
= 4.433·cos(83°)
= 4.433·0.1219
= 0.5404
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.5364
sin(83°)
=
0.5364
0.9925
= 0.5405
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.5364
cos(7°)
=
0.5364
0.9925
= 0.5405
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.5364·4.433
2
= 1.189
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.433
2
= 2.217
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.4+0.5405-4.433
2
= 0.2538
Периметр:
P = a+b+c
= 4.4+0.5405+4.433
= 9.374