https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108800

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13, b = 1.597, с = 13.1, углы равны α° = 83°, β° = 7°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=13
b=1.597
c=13.1
α°=83°
β°=7°
S = 10.38
h=1.585
r = 0.7485
R = 6.55
P = 27.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
13
cos(7°)
=
13
0.9925
= 13.1
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-7°
= 83°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 13·sin(7°)
= 13·0.1219
= 1.585
Катет:
b = h·
c
a
= 1.585·
13.1
13
= 1.597
или:
b = √c2 - a2
= √13.12 - 132
= √171.61 - 169
= √2.61
= 1.616
или:
b = c·sin(β°)
= 13.1·sin(7°)
= 13.1·0.1219
= 1.597
или:
b = c·cos(α°)
= 13.1·cos(83°)
= 13.1·0.1219
= 1.597
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.585
sin(83°)
=
1.585
0.9925
= 1.597
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.585
cos(7°)
=
1.585
0.9925
= 1.597
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.585·13.1
2
= 10.38
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.1
2
= 6.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13+1.597-13.1
2
= 0.7485
Периметр:
P = a+b+c
= 13+1.597+13.1
= 27.7