В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1934.2, b = 3350, с = 3868.4, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=1934.2
b=3350
c=3868.4
α°=30°
β°=60°
S = 3239785
h=1675
r = 707.9
R = 1934.2
P = 9152.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3350
cos(30°)
=
3350
0.866
= 3868.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 3350·sin(30°)
= 3350·0.5
= 1675
Катет:
a = h·
c
b
= 1675·
3868.4
3350
= 1934.2
или:
a = √c2 - b2
= √3868.42 - 33502
= √14964519 - 11222500
= √3742019
= 1934.4
или:
a = c·sin(α°)
= 3868.4·sin(30°)
= 3868.4·0.5
= 1934.2
или:
a = c·cos(β°)
= 3868.4·cos(60°)
= 3868.4·0.5
= 1934.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
1675
cos(30°)
=
1675
0.866
= 1934.2
или:
a =
h
sin(β°)
=
1675
sin(60°)
=
1675
0.866
= 1934.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1675·3868.4
2
= 3239785
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3868.4
2
= 1934.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1934.2+3350-3868.4
2
= 707.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1934.2+3350+3868.4
= 9152.6