В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 410, b = 455.34, с = 612.76, углы равны α° = 42°, β° = 48°, γ° = 90°
Ответ:
a=410
b=455.34
c=612.76
α°=42°
β°=48°
S = 93344.8
h=304.67
r = 126.29
R = 306.38
P = 1478.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
410
sin(42°)
=
410
0.6691
= 612.76
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42°
= 48°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 410·cos(42°)
= 410·0.7431
= 304.67
Катет:
b = h·
c
a
= 304.67·
612.76
410
= 455.34
или:
b = √c2 - a2
= √612.762 - 4102
= √375474.8 - 168100
= √207374.8
= 455.38
или:
b = c·sin(β°)
= 612.76·sin(48°)
= 612.76·0.7431
= 455.34
или:
b = c·cos(α°)
= 612.76·cos(42°)
= 612.76·0.7431
= 455.34
или:
b =
h
sin(α°)
=
304.67
sin(42°)
=
304.67
0.6691
= 455.34
или:
b =
h
cos(β°)
=
304.67
cos(48°)
=
304.67
0.6691
= 455.34
Площадь:
S =
h·c
2
=
304.67·612.76
2
= 93344.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
612.76
2
= 306.38
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
410+455.34-612.76
2
= 126.29
Периметр:
P = a+b+c
= 410+455.34+612.76
= 1478.1