В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 395, b = 438.68, с = 590.35, углы равны α° = 42°, β° = 48°, γ° = 90°
Ответ:
a=395
b=438.68
c=590.35
α°=42°
β°=48°
S = 86639.8
h=293.52
r = 121.67
R = 295.18
P = 1424
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
395
sin(42°)
=
395
0.6691
= 590.35
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42°
= 48°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 395·cos(42°)
= 395·0.7431
= 293.52
Катет:
b = h·
c
a
= 293.52·
590.35
395
= 438.68
или:
b = √c2 - a2
= √590.352 - 3952
= √348513.1 - 156025
= √192488.1
= 438.73
или:
b = c·sin(β°)
= 590.35·sin(48°)
= 590.35·0.7431
= 438.69
или:
b = c·cos(α°)
= 590.35·cos(42°)
= 590.35·0.7431
= 438.69
или:
b =
h
sin(α°)
=
293.52
sin(42°)
=
293.52
0.6691
= 438.68
или:
b =
h
cos(β°)
=
293.52
cos(48°)
=
293.52
0.6691
= 438.68
Площадь:
S =
h·c
2
=
293.52·590.35
2
= 86639.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
590.35
2
= 295.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
395+438.68-590.35
2
= 121.67
Периметр:
P = a+b+c
= 395+438.68+590.35
= 1424