В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 399.78, b = 444, с = 597.5, углы равны α° = 42°, β° = 48°, γ° = 90°
Ответ:
a=399.78
b=444
c=597.5
α°=42°
β°=48°
S = 88752.7
h=297.08
r = 123.14
R = 298.75
P = 1441.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
444
cos(42°)
=
444
0.7431
= 597.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42°
= 48°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 444·sin(42°)
= 444·0.6691
= 297.08
Катет:
a = h·
c
b
= 297.08·
597.5
444
= 399.79
или:
a = √c2 - b2
= √597.52 - 4442
= √357006.3 - 197136
= √159870.3
= 399.84
или:
a = c·sin(α°)
= 597.5·sin(42°)
= 597.5·0.6691
= 399.79
или:
a = c·cos(β°)
= 597.5·cos(48°)
= 597.5·0.6691
= 399.79
или:
a =
h
cos(α°)
=
297.08
cos(42°)
=
297.08
0.7431
= 399.78
или:
a =
h
sin(β°)
=
297.08
sin(48°)
=
297.08
0.7431
= 399.78
Площадь:
S =
h·c
2
=
297.08·597.5
2
= 88752.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
597.5
2
= 298.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
399.78+444-597.5
2
= 123.14
Периметр:
P = a+b+c
= 399.78+444+597.5
= 1441.3