https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108816

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.8, b = 6.344, с = 9.3, углы равны α° = 46.99°, β° = 43.01°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.8
b=6.344
c=9.3
α°=46.99°
β°=43.01°
S = 21.57
h=4.638
r = 1.922
R = 4.65
P = 22.44
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √9.32 - 6.82
= √86.49 - 46.24
= √40.25
= 6.344
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.8
9.3
= 46.99°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.3
2
= 4.65
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.344
9.3
= 43.01°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-46.99°
= 43.01°
Высота :
h =
ab
c
=
6.8·6.344
9.3
= 4.639
или:
h = b·sin(α°)
= 6.344·sin(46.99°)
= 6.344·0.7312
= 4.639
или:
h = a·cos(α°)
= 6.8·cos(46.99°)
= 6.8·0.6821
= 4.638
Площадь:
S =
ab
2
=
6.8·6.344
2
= 21.57
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.8+6.344-9.3
2
= 1.922
Периметр:
P = a+b+c
= 6.8+6.344+9.3
= 22.44