В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.42, b = 6.852, с = 10.1, углы равны α° = 47.28°, β° = 42.72°, γ° = 90°
Ответ:
a=7.42
b=6.852
c=10.1
α°=47.28°
β°=42.72°
S = 25.42
h=5.034
r = 2.086
R = 5.05
P = 24.37
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √10.12 - 7.422
= √102.01 - 55.06
= √46.95
= 6.852
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.42
10.1
= 47.28°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.1
2
= 5.05
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.852
10.1
= 42.72°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-47.28°
= 42.72°
Высота :
h =
ab
c
=
7.42·6.852
10.1
= 5.034
или:
h = b·sin(α°)
= 6.852·sin(47.28°)
= 6.852·0.7347
= 5.034
или:
h = a·cos(α°)
= 7.42·cos(47.28°)
= 7.42·0.6784
= 5.034
Площадь:
S =
ab
2
=
7.42·6.852
2
= 25.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.42+6.852-10.1
2
= 2.086
Периметр:
P = a+b+c
= 7.42+6.852+10.1
= 24.37