В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 79, b = 45.61, с = 91.22, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=79
b=45.61
c=91.22
α°=60°
β°=30°
S = 1801.6
h=39.5
r = 16.7
R = 45.61
P = 215.83
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
79
sin(60°)
=
79
0.866
= 91.22
или:
c =
a
cos(β°)
=
79
cos(30°)
=
79
0.866
= 91.22
Высота :
h = a·cos(α°)
= 79·cos(60°)
= 79·0.5
= 39.5
или:
h = a·sin(β°)
= 79·sin(30°)
= 79·0.5
= 39.5
Катет:
b = h·
c
a
= 39.5·
91.22
79
= 45.61
или:
b = √c2 - a2
= √91.222 - 792
= √8321.1 - 6241
= √2080.1
= 45.61
или:
b = c·sin(β°)
= 91.22·sin(30°)
= 91.22·0.5
= 45.61
или:
b = c·cos(α°)
= 91.22·cos(60°)
= 91.22·0.5
= 45.61
или:
b =
h
sin(α°)
=
39.5
sin(60°)
=
39.5
0.866
= 45.61
или:
b =
h
cos(β°)
=
39.5
cos(30°)
=
39.5
0.866
= 45.61
Площадь:
S =
h·c
2
=
39.5·91.22
2
= 1801.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
91.22
2
= 45.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
79+45.61-91.22
2
= 16.7
Периметр:
P = a+b+c
= 79+45.61+91.22
= 215.83