В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 440, b = 54.05, с = 443.32, углы равны α° = 83°, β° = 7°, γ° = 90°
Ответ:
a=440
b=54.05
c=443.32
α°=83°
β°=7°
S = 11889.8
h=53.64
r = 25.37
R = 221.66
P = 937.37
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
440
sin(83°)
=
440
0.9925
= 443.32
или:
c =
a
cos(β°)
=
440
cos(7°)
=
440
0.9925
= 443.32
Высота :
h = a·cos(α°)
= 440·cos(83°)
= 440·0.1219
= 53.64
или:
h = a·sin(β°)
= 440·sin(7°)
= 440·0.1219
= 53.64
Катет:
b = h·
c
a
= 53.64·
443.32
440
= 54.04
или:
b = √c2 - a2
= √443.322 - 4402
= √196532.6 - 193600
= √2932.6
= 54.15
или:
b = c·sin(β°)
= 443.32·sin(7°)
= 443.32·0.1219
= 54.04
или:
b = c·cos(α°)
= 443.32·cos(83°)
= 443.32·0.1219
= 54.04
или:
b =
h
sin(α°)
=
53.64
sin(83°)
=
53.64
0.9925
= 54.05
или:
b =
h
cos(β°)
=
53.64
cos(7°)
=
53.64
0.9925
= 54.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
53.64·443.32
2
= 11889.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
443.32
2
= 221.66
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
440+54.05-443.32
2
= 25.37
Периметр:
P = a+b+c
= 440+54.05+443.32
= 937.37