https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108826

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 52.5, b = 57, с = 74.41, углы равны α° = 40°, β° = 50°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=52.5
b=57
c=74.41
α°=40°
β°=50°
S = 1496.3
h=40.22
r = 17.55
R = 37.21
P = 183.91
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √52.52 + 572
= √2756.3 + 3249
= √6005.3
= 77.49
или:
c =
a
sin(α°)
=
52.5
sin(40°)
=
52.5
0.6428
= 81.67
или:
c =
b
cos(α°)
=
57
cos(40°)
=
57
0.766
= 74.41
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-40°
= 50°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 57·sin(40°)
= 57·0.6428
= 36.64
или:
h = a·cos(α°)
= 52.5·cos(40°)
= 52.5·0.766
= 40.22
Площадь:
S =
ab
2
=
52.5·57
2
= 1496.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
52.5+57-74.41
2
= 17.55
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
74.41
2
= 37.21
Периметр:
P = a+b+c
= 52.5+57+74.41
= 183.91