В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 45, b = 50, с = 67.29, углы равны α° = 42°, β° = 48°, γ° = 90°
Ответ:
a=45
b=50
c=67.29
α°=42°
β°=48°
S = 1125
h=33.44
r = 13.86
R = 33.65
P = 162.29
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √452 + 502
= √2025 + 2500
= √4525
= 67.27
или:
c =
a
sin(α°)
=
45
sin(42°)
=
45
0.6691
= 67.25
или:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(42°)
=
50
0.7431
= 67.29
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42°
= 48°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 50·sin(42°)
= 50·0.6691
= 33.46
или:
h = a·cos(α°)
= 45·cos(42°)
= 45·0.7431
= 33.44
Площадь:
S =
ab
2
=
45·50
2
= 1125
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
45+50-67.29
2
= 13.86
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
67.29
2
= 33.65
Периметр:
P = a+b+c
= 45+50+67.29
= 162.29