https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108833

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3979.9, b = 2100, с = 4500, углы равны α° = 62.18°, β° = 27.82°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3979.9
b=2100
c=4500
α°=62.18°
β°=27.82°
S = 4178895
h=1857.4
r = 789.95
R = 2250
P = 10579.9
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √45002 - 21002
= √20250000 - 4410000
= √15840000
= 3979.9
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2100
4500
= 27.82°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4500
2
= 2250
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3979.9
4500
= 62.18°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-27.82°
= 62.18°
Высота :
h =
ab
c
=
3979.9·2100
4500
= 1857.3
или:
h = b·cos(β°)
= 2100·cos(27.82°)
= 2100·0.8844
= 1857.2
или:
h = a·sin(β°)
= 3979.9·sin(27.82°)
= 3979.9·0.4667
= 1857.4
Площадь:
S =
ab
2
=
3979.9·2100
2
= 4178895
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3979.9+2100-4500
2
= 789.95
Периметр:
P = a+b+c
= 3979.9+2100+4500
= 10579.9