https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108834

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3806.6, b = 2400, с = 4500, углы равны α° = 57.77°, β° = 32.23°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3806.6
b=2400
c=4500
α°=57.77°
β°=32.23°
S = 4567920
h=2030.1
r = 853.3
R = 2250
P = 10706.6
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √45002 - 24002
= √20250000 - 5760000
= √14490000
= 3806.6
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2400
4500
= 32.23°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4500
2
= 2250
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3806.6
4500
= 57.77°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-32.23°
= 57.77°
Высота :
h =
ab
c
=
3806.6·2400
4500
= 2030.2
или:
h = b·cos(β°)
= 2400·cos(32.23°)
= 2400·0.8459
= 2030.2
или:
h = a·sin(β°)
= 3806.6·sin(32.23°)
= 3806.6·0.5333
= 2030.1
Площадь:
S =
ab
2
=
3806.6·2400
2
= 4567920
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3806.6+2400-4500
2
= 853.3
Периметр:
P = a+b+c
= 3806.6+2400+4500
= 10706.6