В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 39.19, b = 60, с = 71.67, углы равны α° = 33.15°, β° = 56.85°, γ° = 90°
Ответ:
a=39.19
b=60
c=71.67
α°=33.15°
β°=56.85°
S = 1175.7
h=32.81
r = 13.76
R = 35.84
P = 170.86
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
60
sin(56.85°)
=
60
0.8372
= 71.67
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-56.85°
= 33.15°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 60·cos(56.85°)
= 60·0.5468
= 32.81
Катет:
a = h·
c
b
= 32.81·
71.67
60
= 39.19
или:
a = √c2 - b2
= √71.672 - 602
= √5136.6 - 3600
= √1536.6
= 39.2
или:
a = c·sin(α°)
= 71.67·sin(33.15°)
= 71.67·0.5468
= 39.19
или:
a = c·cos(β°)
= 71.67·cos(56.85°)
= 71.67·0.5468
= 39.19
или:
a =
h
cos(α°)
=
32.81
cos(33.15°)
=
32.81
0.8372
= 39.19
или:
a =
h
sin(β°)
=
32.81
sin(56.85°)
=
32.81
0.8372
= 39.19
Площадь:
S =
h·c
2
=
32.81·71.67
2
= 1175.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
71.67
2
= 35.84
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
39.19+60-71.67
2
= 13.76
Периметр:
P = a+b+c
= 39.19+60+71.67
= 170.86