В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 120, b = 17.14, с = 121.22, углы равны α° = 81.87°, β° = 8.13°, γ° = 90°
Ответ:
a=120
b=17.14
c=121.22
α°=81.87°
β°=8.13°
S = 1028.6
h=16.97
r = 7.96
R = 60.61
P = 258.36
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
120
sin(81.87°)
=
120
0.9899
= 121.22
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-81.87°
= 8.13°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 120·cos(81.87°)
= 120·0.1414
= 16.97
Катет:
b = h·
c
a
= 16.97·
121.22
120
= 17.14
или:
b = √c2 - a2
= √121.222 - 1202
= √14694.3 - 14400
= √294.29
= 17.15
или:
b = c·sin(β°)
= 121.22·sin(8.13°)
= 121.22·0.1414
= 17.14
или:
b = c·cos(α°)
= 121.22·cos(81.87°)
= 121.22·0.1414
= 17.14
или:
b =
h
sin(α°)
=
16.97
sin(81.87°)
=
16.97
0.9899
= 17.14
или:
b =
h
cos(β°)
=
16.97
cos(8.13°)
=
16.97
0.9899
= 17.14
Площадь:
S =
h·c
2
=
16.97·121.22
2
= 1028.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
121.22
2
= 60.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
120+17.14-121.22
2
= 7.96
Периметр:
P = a+b+c
= 120+17.14+121.22
= 258.36