В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.596, b = 3.857, с = 6, углы равны α° = 50°, β° = 40°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.596
b=3.857
c=6
α°=50°
β°=40°
S = 8.863
h=2.954
r = 1.227
R = 3
P = 14.45
Решение:
Катет:
a = c·sin(α°)
= 6·sin(50°)
= 6·0.766
= 4.596
или:
a = c·cos(β°)
= 6·cos(40°)
= 6·0.766
= 4.596
Катет:
b = c·sin(β°)
= 6·sin(40°)
= 6·0.6428
= 3.857
или:
b = c·cos(α°)
= 6·cos(50°)
= 6·0.6428
= 3.857
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6
2
= 3
Высота :
h =
ab
c
=
4.596·3.857
6
= 2.954
или:
h = b·sin(α°)
= 3.857·sin(50°)
= 3.857·0.766
= 2.954
или:
h = b·cos(β°)
= 3.857·cos(40°)
= 3.857·0.766
= 2.954
или:
h = a·cos(α°)
= 4.596·cos(50°)
= 4.596·0.6428
= 2.954
или:
h = a·sin(β°)
= 4.596·sin(40°)
= 4.596·0.6428
= 2.954
Площадь:
S =
ab
2
=
4.596·3.857
2
= 8.863
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.596+3.857-6
2
= 1.227
Периметр:
P = a+b+c
= 4.596+3.857+6
= 14.45