https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108854

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.959, b = 3.5, с = 5.284, углы равны α° = 48.52°, β° = 41.48°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.959
b=3.5
c=5.284
α°=48.52°
β°=41.48°
S = 6.928
h=2.622
r = 1.088
R = 2.642
P = 12.74
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √5.2842 - 3.52
= √27.92 - 12.25
= √15.67
= 3.959
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
3.5
5.284
= 41.48°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.284
2
= 2.642
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.959
5.284
= 48.52°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-41.48°
= 48.52°
Высота :
h =
ab
c
=
3.959·3.5
5.284
= 2.622
или:
h = b·cos(β°)
= 3.5·cos(41.48°)
= 3.5·0.7492
= 2.622
или:
h = a·sin(β°)
= 3.959·sin(41.48°)
= 3.959·0.6624
= 2.622
Площадь:
S =
ab
2
=
3.959·3.5
2
= 6.928
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.959+3.5-5.284
2
= 1.088
Периметр:
P = a+b+c
= 3.959+3.5+5.284
= 12.74