В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 404.07, b = 147.06, с = 430, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=404.07
b=147.06
c=430
α°=70°
β°=20°
S = 29711.3
h=138.19
r = 60.57
R = 215
P = 981.13
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 430·cos(20°)
= 430·0.9397
= 404.07
Катет:
b = c·sin(β°)
= 430·sin(20°)
= 430·0.342
= 147.06
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
430
2
= 215
Высота :
h =
ab
c
=
404.07·147.06
430
= 138.19
или:
h = b·sin(α°)
= 147.06·sin(70°)
= 147.06·0.9397
= 138.19
или:
h = b·cos(β°)
= 147.06·cos(20°)
= 147.06·0.9397
= 138.19
или:
h = a·cos(α°)
= 404.07·cos(70°)
= 404.07·0.342
= 138.19
или:
h = a·sin(β°)
= 404.07·sin(20°)
= 404.07·0.342
= 138.19
Площадь:
S =
ab
2
=
404.07·147.06
2
= 29711.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
404.07+147.06-430
2
= 60.57
Периметр:
P = a+b+c
= 404.07+147.06+430
= 981.13