В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 152.5, b = 55.51, с = 162.29, углы равны α° = 70°, β° = 20°, γ° = 90°
Ответ:
a=152.5
b=55.51
c=162.29
α°=70°
β°=20°
S = 4232.5
h=52.16
r = 22.86
R = 81.15
P = 370.3
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
152.5
cos(20°)
=
152.5
0.9397
= 162.29
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 152.5·sin(20°)
= 152.5·0.342
= 52.16
Катет:
b = h·
c
a
= 52.16·
162.29
152.5
= 55.51
или:
b = √c2 - a2
= √162.292 - 152.52
= √26338 - 23256.3
= √3081.8
= 55.51
или:
b = c·sin(β°)
= 162.29·sin(20°)
= 162.29·0.342
= 55.5
или:
b = c·cos(α°)
= 162.29·cos(70°)
= 162.29·0.342
= 55.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
52.16
sin(70°)
=
52.16
0.9397
= 55.51
или:
b =
h
cos(β°)
=
52.16
cos(20°)
=
52.16
0.9397
= 55.51
Площадь:
S =
h·c
2
=
52.16·162.29
2
= 4232.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
162.29
2
= 81.15
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
152.5+55.51-162.29
2
= 22.86
Периметр:
P = a+b+c
= 152.5+55.51+162.29
= 370.3