В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 5.554, с = 7.473, углы равны α° = 42°, β° = 48°, γ° = 90°
Ответ:
a=5
b=5.554
c=7.473
α°=42°
β°=48°
S = 13.88
h=3.716
r = 1.541
R = 3.737
P = 18.03
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
5
sin(42°)
=
5
0.6691
= 7.473
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42°
= 48°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 5·cos(42°)
= 5·0.7431
= 3.716
Катет:
b = h·
c
a
= 3.716·
7.473
5
= 5.554
или:
b = √c2 - a2
= √7.4732 - 52
= √55.85 - 25
= √30.85
= 5.554
или:
b = c·sin(β°)
= 7.473·sin(48°)
= 7.473·0.7431
= 5.553
или:
b = c·cos(α°)
= 7.473·cos(42°)
= 7.473·0.7431
= 5.553
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.716
sin(42°)
=
3.716
0.6691
= 5.554
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.716
cos(48°)
=
3.716
0.6691
= 5.554
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.716·7.473
2
= 13.88
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.473
2
= 3.737
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5+5.554-7.473
2
= 1.541
Периметр:
P = a+b+c
= 5+5.554+7.473
= 18.03