https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108869

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 10, b = 11.11, с = 14.95, углы равны α° = 42°, β° = 48°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=10
b=11.11
c=14.95
α°=42°
β°=48°
S = 55.55
h=7.431
r = 3.08
R = 7.475
P = 36.06
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
10
sin(42°)
=
10
0.6691
= 14.95
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-42°
= 48°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 10·cos(42°)
= 10·0.7431
= 7.431
Катет:
b = h·
c
a
= 7.431·
14.95
10
= 11.11
или:
b = √c2 - a2
= √14.952 - 102
= √223.5 - 100
= √123.5
= 11.11
или:
b = c·sin(β°)
= 14.95·sin(48°)
= 14.95·0.7431
= 11.11
или:
b = c·cos(α°)
= 14.95·cos(42°)
= 14.95·0.7431
= 11.11
или:
b =
h
sin(α°)
=
7.431
sin(42°)
=
7.431
0.6691
= 11.11
или:
b =
h
cos(β°)
=
7.431
cos(48°)
=
7.431
0.6691
= 11.11
Площадь:
S =
h·c
2
=
7.431·14.95
2
= 55.55
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.95
2
= 7.475
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10+11.11-14.95
2
= 3.08
Периметр:
P = a+b+c
= 10+11.11+14.95
= 36.06