https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108870

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 20, b = 29.24, с = 29.24, углы равны α° = 40°, β° = 70°, γ° = 70°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=20
b=29.24
b=29.24
α°=40°
β°=70°
β°=70°
S = 274.77
h=30
r = 7.002
R = 15.56
P = 78.48
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
30
cos(0.5·40°)
=
30
0.9397
= 31.93
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·202 + 302
= √100 + 900
= √1000
= 31.62
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
20
2·sin(0.5·40°)
=
20
0.684
= 29.24
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-40°
2
= 70°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
20
4
√4· 29.242 - 202
=
20
4
√4· 854.9776 - 400
=
20
4
√3419.9104 - 400
=
20
4
√3019.9104
= 274.77
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
20
2
·√
2·29.24-20
2·29.24+20
=10·√0.4903
= 7.002
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
29.242
√4·29.242 - 202
=
854.98
√3419.9 - 400
=
854.98
54.95
= 15.56
Периметр:
P = a + 2b
= 20 + 2·29.24
= 78.48