В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 72.81, b = 106.42, с = 106.42, углы равны α° = 40°, β° = 70°, γ° = 70°
Ответ:
a=72.81
b=106.42
b=106.42
α°=40°
β°=70°
β°=70°
S = 3640.5
h=100
r = 25.49
R = 56.63
P = 285.65
Решение:
Сторона:
a =
2h
tg(β°)
=
2·100
tg(70°)
=
2·100
2.747
= 72.81
или:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·100
ctg(0.5·40°)
=
2·100
2.747
= 72.81
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
100
sin(70°)
=
100
0.9397
= 106.42
или:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
100
cos(0.5·40°)
=
100
0.9397
= 106.42
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
72.81
4
√4· 106.422 - 72.812
=
72.81
4
√4· 11325.2164 - 5301.2961
=
72.81
4
√45300.8656 - 5301.2961
=
72.81
4
√39999.5695
= 3640.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
72.81
2
·√
2·106.42-72.81
2·106.42+72.81
=36.41·√0.4902
= 25.49
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
106.422
√4·106.422 - 72.812
=
11325.2
√45300.8 - 5301.3
=
11325.2
200
= 56.63
Периметр:
P = a + 2b
= 72.81 + 2·106.42
= 285.65