В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 145.61, b = 212.83, с = 212.83, углы равны α° = 40°, β° = 70°, γ° = 70°
Ответ:
a=145.61
b=212.83
b=212.83
α°=40°
β°=70°
β°=70°
S = 14560.3
h=200
r = 50.98
R = 113.25
P = 571.27
Решение:
Сторона:
a =
2h
tg(β°)
=
2·200
tg(70°)
=
2·200
2.747
= 145.61
или:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·200
ctg(0.5·40°)
=
2·200
2.747
= 145.61
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
200
sin(70°)
=
200
0.9397
= 212.83
или:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
200
cos(0.5·40°)
=
200
0.9397
= 212.83
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
145.61
4
√4· 212.832 - 145.612
=
145.61
4
√4· 45296.6089 - 21202.2721
=
145.61
4
√181186.4356 - 21202.2721
=
145.61
4
√159984.1635
= 14560.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
145.61
2
·√
2·212.83-145.61
2·212.83+145.61
=72.81·√0.4902
= 50.98
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
212.832
√4·212.832 - 145.612
=
45296.6
√181186.4 - 21202.3
=
45296.6
399.98
= 113.25
Периметр:
P = a + 2b
= 145.61 + 2·212.83
= 571.27