В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 218.42, b = 319.25, с = 319.25, углы равны α° = 40°, β° = 70°, γ° = 70°
Ответ:
a=218.42
b=319.25
b=319.25
α°=40°
β°=70°
β°=70°
S = 32761.9
h=300
r = 76.46
R = 169.87
P = 856.92
Решение:
Сторона:
a =
2h
tg(β°)
=
2·300
tg(70°)
=
2·300
2.747
= 218.42
или:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·300
ctg(0.5·40°)
=
2·300
2.747
= 218.42
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
300
sin(70°)
=
300
0.9397
= 319.25
или:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
300
cos(0.5·40°)
=
300
0.9397
= 319.25
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
218.42
4
√4· 319.252 - 218.422
=
218.42
4
√4· 101920.5625 - 47707.2964
=
218.42
4
√407682.25 - 47707.2964
=
218.42
4
√359974.9536
= 32761.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
218.42
2
·√
2·319.25-218.42
2·319.25+218.42
=109.21·√0.4902
= 76.46
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
319.252
√4·319.252 - 218.422
=
101920.6
√407682.4 - 47707.3
=
101920.6
599.98
= 169.87
Периметр:
P = a + 2b
= 218.42 + 2·319.25
= 856.92