https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108874

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 21.84, b = 31.93, с = 31.93, углы равны α° = 40°, β° = 70°, γ° = 70°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=21.84
b=31.93
b=31.93
α°=40°
β°=70°
β°=70°
S = 327.65
h=30
r = 7.646
R = 16.99
P = 85.7
Решение:
Сторона:
a =
2h
tg(β°)
=
2·30
tg(70°)
=
2·30
2.747
= 21.84
или:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·30
ctg(0.5·40°)
=
2·30
2.747
= 21.84
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
30
sin(70°)
=
30
0.9397
= 31.93
или:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
30
cos(0.5·40°)
=
30
0.9397
= 31.93
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
21.84
4
√4· 31.932 - 21.842
=
21.84
4
√4· 1019.5249 - 476.9856
=
21.84
4
√4078.0996 - 476.9856
=
21.84
4
√3601.114
= 327.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
21.84
2
·√
2·31.93-21.84
2·31.93+21.84
=10.92·√0.4903
= 7.646
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
31.932
√4·31.932 - 21.842
=
1019.5
√4078 - 476.99
=
1019.5
60.01
= 16.99
Периметр:
P = a + 2b
= 21.84 + 2·31.93
= 85.7