https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108875

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 566.38, b = 131.19, с = 586.38, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=566.38
b=131.19
c=586.38
α°=75°
β°=15°
S = 37151.7
h=146.58
r = 55.6
R = 293.19
P = 1284
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √566.382 + 131.192
= √320786.3 + 17210.8
= √337997.1
= 581.38
или:
c =
b
sin(β°)
=
131.19
sin(15°)
=
131.19
0.2588
= 506.92
или:
c =
a
cos(β°)
=
566.38
cos(15°)
=
566.38
0.9659
= 586.38
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 131.19·cos(15°)
= 131.19·0.9659
= 126.72
или:
h = a·sin(β°)
= 566.38·sin(15°)
= 566.38·0.2588
= 146.58
Площадь:
S =
ab
2
=
566.38·131.19
2
= 37151.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
566.38+131.19-586.38
2
= 55.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
586.38
2
= 293.19
Периметр:
P = a+b+c
= 566.38+131.19+586.38
= 1284