https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108878

В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 12.43, b = 16.24, с = 16.24, углы равны α° = 45°, β° = 67.5°, γ° = 67.5°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Равнобедренный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равнобедренный треугольник
a=12.43
b=16.24
b=16.24
α°=45°
β°=67.5°
β°=67.5°
S = 93.25
h=15
r = 4.152
R = 8.788
P = 44.91
Решение:
Сторона:
a =
2h
tg(β°)
=
2·15
tg(67.5°)
=
2·15
2.414
= 12.43
или:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·15
ctg(0.5·45°)
=
2·15
2.414
= 12.43
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
15
sin(67.5°)
=
15
0.9239
= 16.24
или:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
15
cos(0.5·45°)
=
15
0.9239
= 16.24
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
12.43
4
√4· 16.242 - 12.432
=
12.43
4
√4· 263.7376 - 154.5049
=
12.43
4
√1054.9504 - 154.5049
=
12.43
4
√900.4455
= 93.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
12.43
2
·√
2·16.24-12.43
2·16.24+12.43
=6.215·√0.4464
= 4.152
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
16.242
√4·16.242 - 12.432
=
263.74
√1055 - 154.5
=
263.74
30.01
= 8.788
Периметр:
P = a + 2b
= 12.43 + 2·16.24
= 44.91