В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 598.6, b = 345.61, с = 691.22, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=598.6
b=345.61
c=691.22
α°=60°
β°=30°
S = 103441.1
h=299.3
r = 126.5
R = 345.61
P = 1635.4
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
598.6
cos(30°)
=
598.6
0.866
= 691.22
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 598.6·sin(30°)
= 598.6·0.5
= 299.3
Катет:
b = h·
c
a
= 299.3·
691.22
598.6
= 345.61
или:
b = √c2 - a2
= √691.222 - 598.62
= √477785.1 - 358322
= √119463.1
= 345.63
или:
b = c·sin(β°)
= 691.22·sin(30°)
= 691.22·0.5
= 345.61
или:
b = c·cos(α°)
= 691.22·cos(60°)
= 691.22·0.5
= 345.61
или:
b =
h
sin(α°)
=
299.3
sin(60°)
=
299.3
0.866
= 345.61
или:
b =
h
cos(β°)
=
299.3
cos(30°)
=
299.3
0.866
= 345.61
Площадь:
S =
h·c
2
=
299.3·691.22
2
= 103441.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
691.22
2
= 345.61
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
598.6+345.61-691.22
2
= 126.5
Периметр:
P = a+b+c
= 598.6+345.61+691.22
= 1635.4