В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 0.2, b = 2.285, с = 2.295, углы равны α° = 5°, β° = 85°, γ° = 90°
Ответ:
a=0.2
b=2.285
c=2.295
α°=5°
β°=85°
S = 0.2286
h=0.1992
r = 0.095
R = 1.148
P = 4.78
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.2
sin(5°)
=
0.2
0.08716
= 2.295
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 0.2·cos(5°)
= 0.2·0.9962
= 0.1992
Катет:
b = h·
c
a
= 0.1992·
2.295
0.2
= 2.286
или:
b = √c2 - a2
= √2.2952 - 0.22
= √5.267 - 0.04
= √5.227
= 2.286
или:
b = c·sin(β°)
= 2.295·sin(85°)
= 2.295·0.9962
= 2.286
или:
b = c·cos(α°)
= 2.295·cos(5°)
= 2.295·0.9962
= 2.286
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.1992
sin(5°)
=
0.1992
0.08716
= 2.285
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.1992
cos(85°)
=
0.1992
0.08716
= 2.285
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1992·2.295
2
= 0.2286
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.295
2
= 1.148
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.2+2.285-2.295
2
= 0.095
Периметр:
P = a+b+c
= 0.2+2.285+2.295
= 4.78