В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 85, b = 50, с = 98.62, углы равны α° = 59.53°, β° = 30.46°, γ° = 90°
Ответ:
a=85
b=50
c=98.62
α°=59.53°
β°=30.46°
S = 2125
h=43.09
r = 18.19
R = 49.31
P = 233.62
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √852 + 502
= √7225 + 2500
= √9725
= 98.62
Площадь:
S =
ab
2
=
85·50
2
= 2125
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
85
98.62
= 59.53°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
50
98.62
= 30.46°
Высота :
h =
ab
c
=
85·50
98.62
= 43.09
или:
h =
2S
c
=
2 · 2125
98.62
= 43.09
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
85+50-98.62
2
= 18.19
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
98.62
2
= 49.31
Периметр:
P = a+b+c
= 85+50+98.62
= 233.62