В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2, b = 5.43, с = 5.778, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=2
b=5.43
c=5.778
α°=20°
β°=70°
S = 5.43
h=1.879
r = 0.826
R = 2.889
P = 13.21
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √22 + 5.432
= √4 + 29.48
= √33.48
= 5.786
или:
c =
a
sin(α°)
=
2
sin(20°)
=
2
0.342
= 5.848
или:
c =
b
cos(α°)
=
5.43
cos(20°)
=
5.43
0.9397
= 5.778
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5.43·sin(20°)
= 5.43·0.342
= 1.857
или:
h = a·cos(α°)
= 2·cos(20°)
= 2·0.9397
= 1.879
Площадь:
S =
ab
2
=
2·5.43
2
= 5.43
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+5.43-5.778
2
= 0.826
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.778
2
= 2.889
Периметр:
P = a+b+c
= 2+5.43+5.778
= 13.21