В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2757.9, b = 1309.5, с = 3053.1, углы равны α° = 64.6°, β° = 25.4°, γ° = 90°
Ответ:
a=2757.9
b=1309.5
c=3053.1
α°=64.6°
β°=25.4°
S = 1805735
h=1182.9
r = 507.15
R = 1526.6
P = 7120.5
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 3053.1·cos(25.4°)
= 3053.1·0.9033
= 2757.9
Катет:
b = c·sin(β°)
= 3053.1·sin(25.4°)
= 3053.1·0.4289
= 1309.5
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-25.4°
= 64.6°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3053.1
2
= 1526.6
Высота :
h =
ab
c
=
2757.9·1309.5
3053.1
= 1182.9
или:
h = b·sin(α°)
= 1309.5·sin(64.6°)
= 1309.5·0.9033
= 1182.9
или:
h = b·cos(β°)
= 1309.5·cos(25.4°)
= 1309.5·0.9033
= 1182.9
или:
h = a·cos(α°)
= 2757.9·cos(64.6°)
= 2757.9·0.4289
= 1182.9
или:
h = a·sin(β°)
= 2757.9·sin(25.4°)
= 2757.9·0.4289
= 1182.9
Площадь:
S =
ab
2
=
2757.9·1309.5
2
= 1805735
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2757.9+1309.5-3053.1
2
= 507.15
Периметр:
P = a+b+c
= 2757.9+1309.5+3053.1
= 7120.5