https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108910

В треугольнике со сторонами: a = 20, b = 20, с = 25, углы равны α° = 51.32°, β° = 51.32°, γ° = 77.36°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=20
b=20
c=25
α°=51.32°
β°=51.32°
γ°=77.36°
S = 195.16
ha=19.52
hb=19.52
hc=15.61
P = 65
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
202+252-202
2·20·25
)
= arccos(
400+625-400
1000
)
= 51.32°
Периметр:
P = a + b + c
= 20 + 20 + 25
= 65
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√32.5·(32.5-20)·(32.5-20)·(32.5-25)
=√32.5 · 12.5 · 12.5 · 7.5
=√38085.9375
= 195.16
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 195.16
20
= 19.52

hb =
2S
b
=
2 · 195.16
20
= 19.52

hc =
2S
c
=
2 · 195.16
25
= 15.61
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
20
20
sin(51.32°))
= arcsin(1·0.7806)
= 51.32°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
25
20
sin(51.32°))
= arcsin(1.25·0.7806)
= 77.36°