В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4, b = 5, с = 8, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=4
b=5
c=8
α°=30°
β°=60°
S = 10
h=3.464
r = 0.5
R = 4
P = 17
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √42 + 52
= √16 + 25
= √41
= 6.403
или:
c =
a
sin(α°)
=
4
sin(30°)
=
4
0.5
= 8
или:
c =
b
sin(β°)
=
5
sin(60°)
=
5
0.866
= 5.774
или:
c =
b
cos(α°)
=
5
cos(30°)
=
5
0.866
= 5.774
или:
c =
a
cos(β°)
=
4
cos(60°)
=
4
0.5
= 8
Высота :
h = b·sin(α°)
= 5·sin(30°)
= 5·0.5
= 2.5
или:
h = b·cos(β°)
= 5·cos(60°)
= 5·0.5
= 2.5
или:
h = a·cos(α°)
= 4·cos(30°)
= 4·0.866
= 3.464
или:
h = a·sin(β°)
= 4·sin(60°)
= 4·0.866
= 3.464
Площадь:
S =
ab
2
=
4·5
2
= 10
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4+5-8
2
= 0.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8
2
= 4
Периметр:
P = a+b+c
= 4+5+8
= 17