В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.49, b = 2.287, с = 5.039, углы равны α° = 63°, β° = 27°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.49
b=2.287
c=5.039
α°=63°
β°=27°
S = 5.135
h=2.038
r = 0.869
R = 2.52
P = 11.82
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
4.49
sin(63°)
=
4.49
0.891
= 5.039
или:
c =
a
cos(β°)
=
4.49
cos(27°)
=
4.49
0.891
= 5.039
Высота :
h = a·cos(α°)
= 4.49·cos(63°)
= 4.49·0.454
= 2.038
или:
h = a·sin(β°)
= 4.49·sin(27°)
= 4.49·0.454
= 2.038
Катет:
b = h·
c
a
= 2.038·
5.039
4.49
= 2.287
или:
b = √c2 - a2
= √5.0392 - 4.492
= √25.39 - 20.16
= √5.231
= 2.287
или:
b = c·sin(β°)
= 5.039·sin(27°)
= 5.039·0.454
= 2.288
или:
b = c·cos(α°)
= 5.039·cos(63°)
= 5.039·0.454
= 2.288
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.038
sin(63°)
=
2.038
0.891
= 2.287
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.038
cos(27°)
=
2.038
0.891
= 2.287
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.038·5.039
2
= 5.135
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.039
2
= 2.52
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.49+2.287-5.039
2
= 0.869
Периметр:
P = a+b+c
= 4.49+2.287+5.039
= 11.82