https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108930

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2400, b = 1732.5, с = 2960, углы равны α° = 54.18°, β° = 35.82°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=2400
b=1732.5
c=2960
α°=54.18°
β°=35.82°
S = 2079000
h=1404.5
r = 586.25
R = 1480
P = 7092.5
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √29602 - 24002
= √8761600 - 5760000
= √3001600
= 1732.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
2400
2960
= 54.18°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2960
2
= 1480
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1732.5
2960
= 35.82°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-54.18°
= 35.82°
Высота :
h =
ab
c
=
2400·1732.5
2960
= 1404.7
или:
h = b·sin(α°)
= 1732.5·sin(54.18°)
= 1732.5·0.8109
= 1404.9
или:
h = a·cos(α°)
= 2400·cos(54.18°)
= 2400·0.5852
= 1404.5
Площадь:
S =
ab
2
=
2400·1732.5
2
= 2079000
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2400+1732.5-2960
2
= 586.25
Периметр:
P = a+b+c
= 2400+1732.5+2960
= 7092.5