В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2.961, b = 6.35, с = 7.007, углы равны α° = 25°, β° = 65°, γ° = 90°
Ответ:
a=2.961
b=6.35
c=7.007
α°=25°
β°=65°
S = 9.403
h=2.684
r = 1.152
R = 3.504
P = 16.32
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6.35
cos(25°)
=
6.35
0.9063
= 7.007
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25°
= 65°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 6.35·sin(25°)
= 6.35·0.4226
= 2.684
Катет:
a = h·
c
b
= 2.684·
7.007
6.35
= 2.962
или:
a = √c2 - b2
= √7.0072 - 6.352
= √49.1 - 40.32
= √8.776
= 2.962
или:
a = c·sin(α°)
= 7.007·sin(25°)
= 7.007·0.4226
= 2.961
или:
a = c·cos(β°)
= 7.007·cos(65°)
= 7.007·0.4226
= 2.961
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.684
cos(25°)
=
2.684
0.9063
= 2.961
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.684
sin(65°)
=
2.684
0.9063
= 2.961
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.684·7.007
2
= 9.403
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7.007
2
= 3.504
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.961+6.35-7.007
2
= 1.152
Периметр:
P = a+b+c
= 2.961+6.35+7.007
= 16.32