В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = .75, b = 0.433, с = 0.8661, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=.75
b=0.433
c=0.8661
α°=60°
β°=30°
S = 0.1624
h=0.375
r = 0.1585
R = 0.4331
P = 2.049
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
.75
cos(30°)
=
.75
0.866
= 0.8661
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = a·sin(β°)
= .75·sin(30°)
= .75·0.5
= 0.375
Катет:
b = h·
c
a
= 0.375·
0.8661
.75
= 0.4331
или:
b = √c2 - a2
= √0.86612 - .752
= √0.7501 - 0.5625
= √0.1876
= 0.4331
или:
b = c·sin(β°)
= 0.8661·sin(30°)
= 0.8661·0.5
= 0.4331
или:
b = c·cos(α°)
= 0.8661·cos(60°)
= 0.8661·0.5
= 0.4331
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.375
sin(60°)
=
0.375
0.866
= 0.433
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.375
cos(30°)
=
0.375
0.866
= 0.433
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.375·0.8661
2
= 0.1624
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.8661
2
= 0.4331
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
.75+0.433-0.8661
2
= 0.1585
Периметр:
P = a+b+c
= .75+0.433+0.8661
= 2.049