В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1200, b = 171.41, с = 1212.2, углы равны α° = 81.87°, β° = 8.13°, γ° = 90°
Ответ:
a=1200
b=171.41
c=1212.2
α°=81.87°
β°=8.13°
S = 102843
h=169.68
r = 79.61
R = 606.1
P = 2583.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1200
sin(81.87°)
=
1200
0.9899
= 1212.2
или:
c =
a
cos(β°)
=
1200
cos(8.13°)
=
1200
0.9899
= 1212.2
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1200·cos(81.87°)
= 1200·0.1414
= 169.68
или:
h = a·sin(β°)
= 1200·sin(8.13°)
= 1200·0.1414
= 169.68
Катет:
b = h·
c
a
= 169.68·
1212.2
1200
= 171.41
или:
b = √c2 - a2
= √1212.22 - 12002
= √1469429 - 1440000
= √29428.8
= 171.55
или:
b = c·sin(β°)
= 1212.2·sin(8.13°)
= 1212.2·0.1414
= 171.41
или:
b = c·cos(α°)
= 1212.2·cos(81.87°)
= 1212.2·0.1414
= 171.41
или:
b =
h
sin(α°)
=
169.68
sin(81.87°)
=
169.68
0.9899
= 171.41
или:
b =
h
cos(β°)
=
169.68
cos(8.13°)
=
169.68
0.9899
= 171.41
Площадь:
S =
h·c
2
=
169.68·1212.2
2
= 102843
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1212.2
2
= 606.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1200+171.41-1212.2
2
= 79.61
Периметр:
P = a+b+c
= 1200+171.41+1212.2
= 2583.6