В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.1, b = 2.997, с = 14.42, углы равны α° = 78°, β° = 12°, γ° = 90°
Ответ:
a=14.1
b=2.997
c=14.42
α°=78°
β°=12°
S = 21.13
h=2.931
r = 1.339
R = 7.21
P = 31.52
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
14.1
cos(12°)
=
14.1
0.9781
= 14.42
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 14.1·sin(12°)
= 14.1·0.2079
= 2.931
Катет:
b = h·
c
a
= 2.931·
14.42
14.1
= 2.998
или:
b = √c2 - a2
= √14.422 - 14.12
= √207.94 - 198.81
= √9.126
= 3.021
или:
b = c·sin(β°)
= 14.42·sin(12°)
= 14.42·0.2079
= 2.998
или:
b = c·cos(α°)
= 14.42·cos(78°)
= 14.42·0.2079
= 2.998
или:
b =
h
sin(α°)
=
2.931
sin(78°)
=
2.931
0.9781
= 2.997
или:
b =
h
cos(β°)
=
2.931
cos(12°)
=
2.931
0.9781
= 2.997
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.931·14.42
2
= 21.13
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.42
2
= 7.21
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.1+2.997-14.42
2
= 1.339
Периметр:
P = a+b+c
= 14.1+2.997+14.42
= 31.52