В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.2, b = 3.148, с = 14.54, углы равны α° = 77.5°, β° = 12.5°, γ° = 90°
Ответ:
a=14.2
b=3.148
c=14.54
α°=77.5°
β°=12.5°
S = 22.34
h=3.073
r = 1.404
R = 7.27
P = 31.89
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
14.2
cos(12.5°)
=
14.2
0.9763
= 14.54
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12.5°
= 77.5°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 14.2·sin(12.5°)
= 14.2·0.2164
= 3.073
Катет:
b = h·
c
a
= 3.073·
14.54
14.2
= 3.147
или:
b = √c2 - a2
= √14.542 - 14.22
= √211.41 - 201.64
= √9.772
= 3.126
или:
b = c·sin(β°)
= 14.54·sin(12.5°)
= 14.54·0.2164
= 3.146
или:
b = c·cos(α°)
= 14.54·cos(77.5°)
= 14.54·0.2164
= 3.146
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.073
sin(77.5°)
=
3.073
0.9763
= 3.148
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.073
cos(12.5°)
=
3.073
0.9763
= 3.148
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.073·14.54
2
= 22.34
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.54
2
= 7.27
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.2+3.148-14.54
2
= 1.404
Периметр:
P = a+b+c
= 14.2+3.148+14.54
= 31.89