В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14.1, b = 3.074, с = 14.43, углы равны α° = 77.7°, β° = 12.3°, γ° = 90°
Ответ:
a=14.1
b=3.074
c=14.43
α°=77.7°
β°=12.3°
S = 21.67
h=3.003
r = 1.372
R = 7.215
P = 31.6
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
14.1
cos(12.3°)
=
14.1
0.977
= 14.43
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12.3°
= 77.7°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 14.1·sin(12.3°)
= 14.1·0.213
= 3.003
Катет:
b = h·
c
a
= 3.003·
14.43
14.1
= 3.073
или:
b = √c2 - a2
= √14.432 - 14.12
= √208.22 - 198.81
= √9.415
= 3.068
или:
b = c·sin(β°)
= 14.43·sin(12.3°)
= 14.43·0.213
= 3.074
или:
b = c·cos(α°)
= 14.43·cos(77.7°)
= 14.43·0.213
= 3.074
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.003
sin(77.7°)
=
3.003
0.977
= 3.074
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.003
cos(12.3°)
=
3.003
0.977
= 3.074
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.003·14.43
2
= 21.67
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
14.43
2
= 7.215
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14.1+3.074-14.43
2
= 1.372
Периметр:
P = a+b+c
= 14.1+3.074+14.43
= 31.6