https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=108969

В треугольнике со сторонами: a = 8, b = 5.857, с = 7.173, углы равны α° = 75°, β° = 45°, γ° = 60°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=8
b=5.857
c=7.173
α°=75°
β°=45°
γ°=60°
S = 20.34
ha=5.085
hb=6.946
hc=5.657
P = 21.03
Решение:
Угол:
α° = 180 - γ° - β°
= 180 - 60° - 45°
= 75°
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 8·sin(45°)
= 8·0.7071
= 5.657
Сторона:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 8·
sin(45°)
sin(75°)
= 8·
0.7071
0.9659
= 8·0.7321
= 5.857
Сторона:
c = a·
sin(γ°)
sin(α°)
= 8·
sin(60°)
sin(75°)
= 8·
0.866
0.9659
= 8·0.8966
= 7.173
Периметр:
P = a + b + c
= 8 + 5.857 + 7.173
= 21.03
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√10.52·(10.52-8)·(10.52-5.857)·(10.52-7.173)
=√10.52 · 2.52 · 4.663 · 3.347
=√413.7494299344
= 20.34
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 20.34
8
= 5.085

hb =
2S
b
=
2 · 20.34
5.857
= 6.946