В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.2, b = 1.02, с = 3.359, углы равны α° = 72.3°, β° = 17.68°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.2
b=1.02
c=3.359
α°=72.3°
β°=17.68°
S = 1.632
h=0.9717
r = 0.4305
R = 1.68
P = 7.579
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3.22 + 1.022
= √10.24 + 1.04
= √11.28
= 3.359
Площадь:
S =
ab
2
=
3.2·1.02
2
= 1.632
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
3.2
3.359
= 72.3°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1.02
3.359
= 17.68°
Высота :
h =
ab
c
=
3.2·1.02
3.359
= 0.9717
или:
h =
2S
c
=
2 · 1.632
3.359
= 0.9717
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.2+1.02-3.359
2
= 0.4305
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.359
2
= 1.68
Периметр:
P = a+b+c
= 3.2+1.02+3.359
= 7.579