В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 100, b = 34.6, с = 105.82, углы равны α° = 70.91°, β° = 19.08°, γ° = 90°
Ответ:
a=100
b=34.6
c=105.82
α°=70.91°
β°=19.08°
S = 1730
h=32.7
r = 14.39
R = 52.91
P = 240.42
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1002 + 34.62
= √10000 + 1197.2
= √11197.2
= 105.82
Площадь:
S =
ab
2
=
100·34.6
2
= 1730
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
100
105.82
= 70.91°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
34.6
105.82
= 19.08°
Высота :
h =
ab
c
=
100·34.6
105.82
= 32.7
или:
h =
2S
c
=
2 · 1730
105.82
= 32.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100+34.6-105.82
2
= 14.39
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
105.82
2
= 52.91
Периметр:
P = a+b+c
= 100+34.6+105.82
= 240.42